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生本课堂 “隐”“引”相宜——《百分数应用题评研》教育案例

发布时间: 2016-01-15 16:03:49   作者:本站编辑   来源: 本站原创   浏览次数:   我要评论()
摘要:

个人简介:

  朱丽琼  女  广州市天河区骏景小学数学高级教师  曾获得广州市天河区优秀班主任、广州市天河区优秀教师等荣誉。

 

广州市天河区骏景小学  朱丽琼

  一、生本课堂,“隐”和“引”要相宜——我的教学理念

  《2011版数学课程标准》的教学建议中指出:“教师应鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的思路,而不是以教科书上的或教师实现预设的答案作为评价的依据”。郭思乐教授的生本教育理念把《数学课程标准》的建议上升到了一个高度,那就是强调要以学生为本,高度尊重学生,全面依靠学生,在学习中学生的发展是“上不封顶,下要保底”。 在生本教育理念的指导下,快乐十分开奖直播对传统的考试进行了大胆的改革,把枯燥的考试改为有生命力的评研,让学生在评中学,在研中思。

  所谓评研,就是学生对一个单元或某个知识点的学习情况进行研究评价,通过“研”进行“评”, “评”要评得全面,评得生动,评出孩子思维的火花;“研”要研得具体,研得透彻,研出孩子的能力。《百分数应用题评研》就是针对百分数应用题的典型知识点和易错题展开的评研课,整节课,教师始终“隐”在学生旁边观察、点拨、调控,貌似学生强教师弱,其实不然,在评研过程中,学生的思维不断碰撞,不断迸发出思维的火花,而这一切,并不是在备课中可以预设到的,而是教师凭着教学睿智和调控能力“引”着学生出彩的,课堂上教师不失时机的“隐”和“引”, 关系到了学生在课堂中的发展与成长。下面是六上《百分数应用题评研》的一个课堂教学片断,展示了以生为本,把课堂交还给学生的生本课堂。

  二、“隐”着点拨,“引”出精彩——我的课堂实录

  四人小组生1:我们小组汇报的题目是:某件春装原价200元,现在降价30%,现价是多少元?

  四人小组生2:数量关系是:原价-原价×30%=现价,列式200-200×30%=140元。

  四人小组生3:这道题首先是原价是200元,现在降价30%,既然原价是单位“1”,就用200-200×30%,答案是140元。

  四人小组生2:答:现价是140元。

  四人小组生2:谁来跟我们交流?

  台下生1:这道题属于什么类型?

  四人小组生3:这属于甲少30%,甲是多少的类型。

  台下生2:我认为应该是属于甲比乙少百分之几,求甲的类型题。(师板书)

  ﹝生生互动交流,判断该题属于百分数应用题的哪一类型题。

  台下生3:我还有一种方法,既然现在降价30%,我们也可以这样理解,现价是原价的1-30%,可列出数量关系式:原价×(1-30%)=现价,列式为:200×(1-30%),经计算,得140元,答:现价是140元。刚才许森樑的算法应该是这样说的:现在降价30%可以这样说,现价比原价降低原价的30%,然后再说数量关系式。

  ﹝学生感受到解决数学问题可以从多角度出发,可以一题多解,拓展了学生的数学思维空间,使他们不拘泥于一种思维模式,创造性思维得到了发展。

  台下生4:我有一个问题,原价比现价多百分之几?

  四人小组生1:既然求出了现价,就用原价-现价,也就是原价比现价多的部分,再除以现价,等于所求的百分之几。

  台下生4:为什么要1-30%呢?

  生:因为这是乘法分配律,现价比原价降低原价的30%,就是说200-200×30%,用乘法分配律的原理,就是200×(1-30%)

  师:有没有不同的解释?

  ﹝学生能解决的问题,教师不急于说出不同的解释,而是用商量的口吻把问题抛给学生。

  台下生5:我觉得现在降价30%,说明还剩70%就是它的现价,所以要用原价×(1-30%)=现价。

  台下生6:我想问:为什么单位“1”是原价?

  四人小组生2:“某件春装原价200元,现在降价30%”,也就是原价的30%,所以,单位“1”是原价。

  ﹝学生很清晰的找出解决百分数应用题的关键地方,那就是判断和找出单位“1”。

  台下生7:既然原价已经知道了,画图时就要标上去。

  师:也就是画图时要标出已知条件。﹝教师适时的引导。﹞

  台下生7:现价是多少元也要标出来。

  ﹝学生能够重视画图,借助线段图把纯文字的数学问题变得直观明了,是一个很好的解决方法。

  师:嗯,很棒,同学们都很重视画图。这道题清楚了没有?

  ﹝学生自己能重视的问题,教师没有代替学生讲出来,而是用激励的语气来肯定学生。

  生:清楚了。

  师:好,下一题。

  四人小组生:我们小组汇报的是:百货公司本月订购衬衫240件,本月比上月多订购20%,百货公司上月订购衬衫多少件?

  四人小组生1:这道题属于甲数比乙数多百分之几,求乙数的类型。

  ﹝学生已经能够迅速准确判断该题属于百分数应用题的哪一类型题。

  四人小组生2:解题思路是:本月比上月多订购20%,可看出单位“1”是上月,未知单位“1”用除法,多订购20%,也就是本月比上月多订购上月的1+20%,可列数量关系式为:本月订购件数÷(1+20%)=上月订购件数。

  四人小组生3:列算式为:600÷(1+20%),经过计算,可得出答案是500件,答:百货公司上月订购衬衫500件。

  四人小组生4:我们还有另一种方法。我们的解题思路是:从“本月比上月多订购20%”可看出上月是单位“1”,未知单位“1”用方程法,解:设上月订购χ件。列数量关系式为:本月订购件数=上月订购件数+多订购件数。列算式:600=χ+20%χ,经计算,χ=500,答:百货公司上月订购衬衫500件。

  ﹝学生乐于探索多种方法解决数学问题。

  四人小组生1:请问谁来跟我们交流?

  台下生1:为什么要1+20%?

  ﹝学生善于提出问题。

  四人小组生1:因为1+20%就是本月订购件数,谁来帮我们?

  台下生2:因为1+20%对应的量就是本月订购件数。

  台下生3:我有一个错例。我把单位“1”找错了,找成本月订购件数,所以请同学们不要找错单位“1”。

  ﹝学生能够把自己的错例展示给同学看,提醒同学不要犯同样的错误。

  师:同学们要注意,千万要审题,不要找错单位“1”,否则就会出错。还有没有补充?

  ﹝学生能提出来的提醒同学注意的地方,教师不用再重复讲,只是作小结而已。

  台下生4:如果上月订购件数比本月订购件数少百分之几如何求?

  台下生5:用上月订购件数比本月订购件数少的部分除以本月订购件数,就可求出所求的百分之几。

  师:同学们都清楚了吗?

  ﹝学生能思考到的,教师绝不暗示,只是用咨询的语气来引导。

  生:清楚了。

  师:下一题,哪个小组来汇报?

  四人小组生1:我们汇报的题目是:六年级有男同学120人,女同学90人,女同学比男同学少百分之几?

  四人小组生2:我们从“女同学比男同学少百分之几?”可看出单位“1”是男同学人数,因为单位“1”是未知的,用除法。

  四人小组生3:数量关系式是:(男同学人数-女同学人数)÷男同学人数=百分之几,可列式为:(120-90)÷120,经计算可得出25%,答:女同学比男同学少25%。这道题属于甲数占乙数的百分之几,求百分之几的类型。

  四人小组生4:谁和我们一起交流?

  台下生1:我觉得你们的数量关系式后面应该是“所求的百分之几”,而且你们的画图用线段表示更准确一些。

  台下生2:我认为这道题应该是属于甲数比乙数少百分之几,求百分之几的类型,刚才封雨彤说成了甲数占乙数的百分之几,求百分之几。

  ﹝教师“隐身”在旁边,让学生充分讨论,学生成为课堂的主角。

  师:我补充一点,刚才同学说了这道题是属于“甲数占乙数的百分之几,求百分之几”,又有同学补充说是“甲数比乙数少百分之几,求百分之几”。这道题实际上是用少的部分除以单位“1”,方法跟“甲数占乙数的百分之几,求百分之几”是一样的,所以我们可以把它归为一类问题,也就是说“甲数比乙数少百分之几,求百分之几”是在“甲数占乙数的百分之几,求百分之几”基础上的提高题。﹝当学生没有办法对知识点总结到位时,教师才“现身”进行补充。

  台下生3:如果男同学比女同学多百分之几怎么求?

  四人小组生3:我们用男同学人数-女同学人数可得出男同学比女同学多的部分,再除以女同学人数可求出所求的百分之几。

  四人小组生4:在画图的时候我们先画单位“1”,是男同学人数,标出120人,然后画出女同学人数90人,再标出女同学比男同学少的部分。

  台下生4:刚才封雨彤说错了,她说未知单位“1”,但上面写着单位“1”是120人,而且为什么要用单位“1”-女同学人数?

  四人小组生4:问题问的是“女同学比男同学少百分之几?”因此要先求出女同学比男同学少的部分。

  师:很棒,这道题的方法同学们都明白没有?

  生:明白了。

  师:有没有不同方法?

  生:要求出女同学比男同学少百分之几?就可以设所求的百分之几为χ。因为男同学人数-女同学比男同学少的人数=女同学人数,所以可列方程120-120χ=90,解方程,χ=25%。谁想跟我交流?

  台下生:我觉得少的部分应该用虚线来表示,而不是用实线。我想问,能不能用1-90÷120?

  师:你能不能解释为什么要这样列式?

  生:因为男同学是100%,我们可以先求女同学占男同学的百分之几,再用男同学100%-女同学占男同学的百分之几,就能求出少的百分之几。

  师:同意吗?

  生:同意。

  师:很棒,同学们都很厉害。对这几种方法,同学们都清楚了没有?

  生:清楚了。

  师:谢谢你们。还有问题吗?

  生:刚才同学写的数量关系式是等于百分之几,可是列式却没有×100%,求的不是一个率,而是一个量。

  师:同学们有没有不同看法?

  生:如果数量关系式后面写的是所求的百分率,那么才要×100%;如果写的是所求的百分之几,那么也可以不×100%。

  师:得数怎么办?

  生:得数要把它化为一个百分数。

  ﹝整个过程,教师始终在旁边认真聆听,只是偶尔进行点拨、提问,学生尽情地进行分析与解决问题,他们的思维火花也尽情地碰撞。

  师:谢谢你们。对这么复杂的题,同学们进行了精彩的评研。我想问同学们,在这些题中,你觉得哪些题最容易出错?谁来说说?

  生:提高练习的第二题。

  师:为什么?

  生1:容易找错单位“1”。

  生2:提高练习第一题,因为单位“1”没有在分率句里面。

  生3:我觉得是基本练习第三题,因为容易找错单位“1”。

  师:其实,每道题都容易出错,如果你不细心计算,那么更简单的题,也容易出错。你们有没有什么地方要提醒同学注意的,就可以避免出错?

  生1:要找准单位“1”。

  生2:每一题都要找准率和量的对应关系。

  生3 :例如合格率、发芽率等不能大于100%但是增长率除外。

  师:能不能等于100%?

  生:可以。

  生:不理解的题可以画图。

  师:同学们说说通过评研有什么收获?

  生1:我们知道了做题一定要先审好题,找准单位“1”,要不然很容易做错。

  生2:要确定那道题的类型,并确定要用什么方法。

  师:一共有几种类型题?

  生:三种。

  师:哪三种?

  生:甲占乙的百分之几,求甲、求乙、求百分之几。

  ﹝学生在课堂上思维完全放开,他们自主交流,互相质疑,展示成果,在这种轻松的氛围中学习,他们得到了释放,在课堂上很放松,在学习上更加有兴趣了。

  三、巧妙的“隐身”和适时的引导——我的教学反思

  就这样,在全班交流的平台上,生生之间、师生之间的评价与质疑将百分数应用题由点带面、由浅入深,形成了清晰明了的知识。从这个教育片段看得出来,教师讲的话很少,基本上都是学生在讲评,除了“有没有不同的解释?”“还有没有补充?”“同学们都清楚了吗?”等激励和引导的话语以外,没有任何过多的讲解,有学生讲不清楚时,教师也是用商量的口吻说:“有没有不同的解释?”学生能思考的,教师决不暗示;学生能说出的,决不讲解;学生能解决的,决不插手。教师在课堂上看似无所事事,只是听听学生的交流而已,实际上,学生在课堂学习中所表现出来的活力与生命力恰恰反映了教师在课前课中付出的睿智。这就是真正的以生为本,真正的把课堂交还给学生。

  在评研的过程中,正如郭思乐教授所说的:“评价的主体变了,不是外部的而是内部来评了;评价的方式变了,不是可比的而是可研究的了;评价的功能变了,不是控制的而是激励他们进行更多的创造。”正是在课堂中教师巧妙的“隐身”和适时的引导,改变了以往教师“一言堂”、学生被动接受的教学模式,为学生营造了一个民主、平等、宽松、和谐的学习环境,让学生在广阔的学习空间里自主思考、发现、合作交流,在这个施展才华的舞台上,学生真正成为了学习的主人。

 

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